∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης
1 ∆οµικός Ρεαλισµός: Ιστορική Συνοχή και τα Όρια της. Ιωάννης Βότσης† †
Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά τον ∆ηµήτρη Πορτίδη και τον Ηλία Χάζου που µε βοήθησαν µε την ορθογραφική και συντακτική επιµέλεια του κειµένου. Πανεπιστήµιο του Düsseldorf
1. Εισαγωγή
Υπάρχουν διάφορα είδη δοµικού ρεαλισµού.
Πρώτ' απ' όλα υπάρχει το γνωσιολογικό είδος σύµφωνα µε το οποίο στην καλύτερη περίπτωση µπορούµε να έχουµε γνώση της δοµής του κόσµου.
Το γνωσιολογικό είδος έχει δύο κύρια παρακλάδια: Οι υποστηρικτές του Ραµσικού δοµικού ρεαλισµού (βλ. π.χ. John Worrall and Elie Zahar 2001) ισχυρίζονται ότι η δοµή του κόσµου ανακλάται στις Ραµσικές µεταφράσεις (Ramseyfication) των επιτυχηµένων επιστηµονικών θεωριών.
Οι υποστηρικτές του Ρασσελικού δοµικού ρεαλισµού (βλ. π.χ. Votsis 2005) ισχυρίζονται ότι µπορούµε να συµπεραίνουµε ορισµένα πράγµατα για την δοµή του κόσµου από την δοµή των αισθήσεων µας (structure of perceptions). Εκτός από το γνωσιολογικό είδος υπάρχει και το οντολογικό που και αυτό έχει πλήθος παρακλαδιών.
Τρια απ’αυτά ξεχωρίζουν:
(α) ‘άνευ αντικειµένων’: υπάρχουν µόνο δοµές χωρίς αντικείµενα (βλ. π.χ. Ladyman 1998),
(β) ‘άνευ ιδιοσυστάσεων’: υπάρχουν δοµές µε αντικείµενα αλλά αυτά δεν έχουν ιδιοσύσταση (individuality) (βλ. π.χ. French and Krause 2006)
και (γ) ‘άνευ εσωτερικών φύσεων’: υπάρχουν δοµές µε αντικείµενα αλλά αυτά δεν έχουν εγγενείς φύσεις (intrinsic natures) (βλ. π.χ. Ladyman 2007).
Τέλος, υπάρχει και ένα µεθοδολογικό είδος δοµικού ρεαλισµού το οποίο συγκεντρώνεται στο ρόλο που µια συµµερίζοµενη από αλληλοδιάδοχες επιστηµονικές θεωρίες δοµή παίζει στο χαρακτηρισµό αυτών των θεωριών.
Πιό συγκεκριµένα, συγκεντρώνεται στο τρόπο µε τον οποίο συσχετίζονται ηψηλού επιπέδου θεωρίες µε χαµηλού επιπέδου δεδοµένα και στην αποκάλυψη σχέσεων µεταξύ προκατόχων θεωριών και των διαδόχων τους (βλ. π.χ. Brading και Landry 2006).
Το ότι τα διαφορετικά είδη του δοµικού ρεαλισµού συνοµολογούν σε λιγότερα από ότι το όνοµα τους αφήνει να εννοηθεί είναι κάτι το οποίο γίνεται ολοένα και πιο εµφανές.
Μια σηµαντική διαφωνία αφορά το τρόπο µε τον οποίο η δοµή οριοθετείται.
∆εν είναι µόνο το θέµα ποιά τυπική γλώσσα (formal language) καλύτερα διατυπώνει τις προτάσεις του αντίστοιχου δοµικού ρεαλισµού, π.χ. Ramseyfication, θεωρία συνόλων, θεωρία οµάδων θεωρία κατηγοριών κτλ.
Είναι συνάµα το θέµα του πώς διαχωρίζουµε τη δοµή από αυτό που δοµείται. Για παράδειγµα, µερικοί οριοθετούν τη δοµή έτσι ώστε να περιλαµβάνει πληροφορίες για τις σχέσεις µεταξύ των ιδιοτήτων των εγγενών φύσεων.
Άλλοι αρνούνται την ύπαρξη αυτών των ιδιοτήτων και συνεπώς αρνούνται την ταξινόµηση αυτών των πληροφοριών ως δοµικών.
∆ιαφωνίες κατά µέρος, όλοι οι δοµικοί ρεαλιστές – µε εξαίρεση τους µεθοδολογικούς – οικοιοποιούνται τη διατήρηση/επιβίωση της δοµής µέσα από την ιστορική αλλαγή θεωριών ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης 2 (theory change) για την υποτιθέµενη στοιχειοθέτηση των δικών τους µόνο θέσεων.
Προωθούν έτσι αυτό που ονοµάζω ‘τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής’.
Μιλώντας πρόχειρα, κατα τον ισχυρισµό αυτό η δοµή των επιτυχηµένων επιστηµονικών θεωριών επιβίωνει µέσα από τις επιστηµονικές επαναστάσεις επειδή έχει αγκιστρωθεί πάνω στη πραγµατική δοµή του κόσµου.
Με άλλα λόγια, η δοµή διατηρείται µέσα από την αλλαγή θεωριών γιατι είναι αληθής ή τουλάχιστον αληθής κατά προσέγγιση – απ’εδώ και στο εξής θα εκφράζω αυτή τη διαζευκτική φράση ως ‘(κατά προσέγγιση) αληθής’.
Οι οπαδοί του ισχυρισµού δοµικής συνοχής συχνά δίνουν σιωπηρή έγκριση στον αντίστροφο ισχυρισµό, δηλ. στο ότι η διατήρηση της δοµής των επιτυχηµένων επιστηµονικών θεωριών συνεπάγεται την (κατά προσέγγιση) αλήθεια τους.
Ο ισχυρισµός της δοµικής συνοχής κάνει το ντεµπούντο του µε το Science and Hypothesis του Henri Poincaré.
Σύµφωνα µε τη βαρύνουσα ερµηνεία του John Worrall (ibid.), ο Poincaré προασπίζεται ένα είδος γνωσιολογικού δοµικού ρεαλισµού που έχει ως µόνο κίνητρο τον ισχυρισµό της δοµικής συνοχής.
Για να υποστήριξει αυτό τον ισχυρισµό, ο Poincaré παραθέτει την διατήρηση των εξισώσεων του Augustin-Jean Fresnel στη µεταγενέστερη ηλεκτροµαγνητική θεωρία του James Clerk Maxwell.
Η διατήρηση αυτή παίρνει τη µορφή της παραγωγής (derivability) των εξισώσεων του Fresnel από τη θεωρία του Maxwell. Οι εξισώσεις του Fresnel περιγράφουν την ανάκλαση και διάθλαση του φωτός όταν αυτό περνά µέσα από δύο ύλες που έχουν διαφορετικούς δείκτες διάθλασης.
Ο Worrall προσθέτει ότι η θέση του Fresnel, ότι το φως αποτελείται από κραδασµούς που µεταδίδονται µέσα από τον αιθέρα – ένος πανταχού παρόντος αλλά σχεδόν ανεπαίσθητου υλικού µέσου µετάδοσης – δεν διατηρείται στη θεωρία του Maxwell διότι ο αιθέρας δεν είναι δοµικό στοιχείο.
Κατ' αντίθεση, οι εξισώσεις του Fresnel προσφέρουν µια δοµική αντίληψη του φωτός, σύµφωνα µε την οποία η εµπειρική εκµετάλλευση τους δεν εξαρτάται από τον αιθέρα και τις ιδιαιτερότητες του.
Μπορούµε τώρα να ανακατασκευάσουµε το επιχείρηµα που υποστηρίζει τον ισχυρισµό της δοµικής συνοχής ως εξής:
1. Μόνο δοµικά στοιχεία των επιτυχηµένων (σε προβλεπτικό και επεξηγηµατικό επίπεδο) επιστηµονικών θεωριών έχουν επιβίωσει (και θα επιβιώσουν) µέσα από την αλλαγή θεωριών.
2. Το να επιβιώσει ένα στοιχείο συνεπάγεται την (κατά προσέγγιση) αλήθεια του.
3. Στοιχεία που δεν επιβιώνουν συνεπάγονται την απόλυτη τους αναλήθεια.
∴ Η διατήρηση δοµικών στοιχείων των επιτυχηµένων (σε προβλετικό και επεξηγηµατικό επίπεδο) επιστηµονικών θεωριών µέσα από την αλλαγή θεωριών συνεπάγεται την (κατά προσέγγιση) αλήθεια τους.
Η αποτυχία της διατήρησης των µη δοµικών στοιχείων συνεπάγεται την απόλυτη τους αναλήθεια.
3 Ασφαλώς, διαφορετικές επινοήσεις της δοµής οδηγούν σε διαφορετικές διατυπώσεις αυτού του επιχειρήµατος. Γι’αυτό το λόγο, η πιο πάνω διατύπωση είναι αναλόγως γενικευµένη, δηλ. χωρίς τη προϋπόθεση του πού ακριβώς θα πρέπει να τραβηχθεί η γραµµή µεταξύ δοµής και δοµηµένου.
Στο κάτω-κάτω, δοµικοί ρεαλιστές όλων των ειδών συµφωνούν στα σχετικά ιστορικά δεδοµένα όταν αυτά είναι ουδέτερα διατυπωµένα, δηλ. ότι ένα σύνολο εξισώσεων που ανήκει σε µια παλαιά θεωρία συνάγεται από τη διάδοχο θεωρία. Η διαφωνία έγκειται µόνο στην ερµηνεία αυτών των δεδοµένων ως τεκµηρίων για τα αντίστοιχα είδη δοµικού ρεαλισµού.
Σε αυτή την εργασία στοχεύω να αποσαφηνίσω, να επιφέρω βελτιωτικές µετατροπές και να επεκτείνω τον ισχυρισµό της δοµικής συνοχής και το συνδεδεµένο επιχείρηµα του.
Κάνοντας τα αυτά, δεν θα προϋποθέσω µια συγκεκριµένη επινόηση της δοµής που ευνοεί το ένα ή το άλλο είδος δοµικού ρεαλισµού. Αντιθέτως, θα επικεντρωθώ στα ουδετέρως διατυπωµένα ιστορικά δεδοµένα. Ένα θετικό επακόλουθο αυτής της προσέγγισης είναι ότι τα αποτελέσµατα θα είναι συναφή και για τους γνωσιολογικούς δοµικούς ρεαλιστές αλλά και για τους οντολογικούς.
Ένα αρνητικό επακόλουθο είναι ότι διάφορα σηµαντικά επίµαχα ζητήµατα, όπως η εφικτότητα του διαχωρισµού µεταξύ δοµής και δοµηµένου – αµφισβητούµενο π.χ. από τον van Fraassen 2006, 290 και από τον Psillos 1999, 157 – θα αφεθούν άθικτα. Το επιδιωκόµενο ακροατήριο µου είναι όλοι που προκαταρκτικά δέχονται την εφικτότητα κάποιου διαχωρισµού µεταξύ δοµής και δοµηµένου αλλά είναι αβέβαιοι για τις λεπτοµέρειες του ισχυρισµού της δοµικής συνοχής και του συνδεδεµένου επιχειρήµατος του. 1
2. ∆εν είναι όλες οι δοµές που επιβιώνουν Οι δοµές δεν γενιούνται όλες ίσες. Μερικές δεν παίζουν κανένα ρόλο στην προβλεπτική και επεξηγηµατική επιτυχία µιας θεωρίας επειδή δεν υπάρχουν οι αντίστοιχες δοµές στον πραγµατικό κόσµο. Γι’αυτό το λόγο ο ιστορικός θάνατος τους δεν προβάλλει εµπόδια στον δοµικό ρεαλισµό.
Εδώ και καιρό οι παραδοσιακοί επιστηµονικοί ρεαλιστές χρησιµοποιούν ένα διαχωρισµό µεταξύ ουσιωδών και αδρανών προϋποθετικών αρχών (posits) για να εξουδετερώσουν θεωρητικά στοιχεία που δεν παίζουν κανένα σηµαντικό ρόλο στη προβλεπτική και επεξηγηµατική επιτυχία της αντίστοιχης θεωρίας.
Ένας ανάλογος διαχωρισµός χρειάζεται για τους δοµικούς ρεαλιστές. Από τώρα και στο εξής θα αποκαλώ ‘ενεργές’ τις δοµές που ευθύνονται για την προβλεπτική και επεξηγηµατική επιτυχία µιας θεωρίας.
Θα αποκαλώ ‘µη ενεργές’ εκείνες που δεν εκπληρούν αυτό το κριτήριο. Με τις ανάλογες τροποποιήσεις, η πρώτη πρόταση συλλογισµού τώρα έχει την εξής µορφή:
1 Αν και η εργασία αυτή δεν αφορά τη διδασκαλία της επιστήµης θα ήθελα να υποδείξω εν συντοµία ένα προφανές σηµείο διασταύρωσης. Υπό την προϋπόθεση ότι ορισµένα στοιχεία παραµένουν ανέπαφα µέσα από τη διαδοχή των θεωριών, θα ήταν καλά ο µαθητής της επιστήµης να µη µαθαίνει µόνο για τις ανατροπές που επιφέρουν οι επιστηµονικές επαναστάσεις αλλά επιπροσθέτως και για τη συνοχή των στοιχείων αυτών και την ευρετική και γνωσιολογική σηµασία της. ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης 4
1 α . Όλα και µόνο τα ενεργά δοµικά στοιχεία των επιστηµονικών θεωριών έχουν επιβιώσει (και θα επιβιώσουν) µέσα από την αλλαγή θεωριών.
Η επαναδιατύπωση ξεκαθαρίζει το ότι όχι µόνο όλα τα προβλεπτικά και επεξηγηµατικά επιτυχηµένα στοιχεία που επιβιώνουν είναι δοµικά, αλλά και ότι όλα τα προβλεπτικά και επεξηγηµατικά επιτυχηµένα δοµικά στοιχεία επιβιώνουν.
Στην ιστορία της επιστήµης µπορεί να βρεί κανείς άφθονα παραδείγµατα µη ενεργών στοιχείων.
Από την αστρονοµία µπορούµε να παραθέσουµε το λεγόµενο νόµο ‘Titius-Bode’ ο οποίος προβλέπει µε κάποια περιορισµένη επιτυχία τους µεγάλους ηµιάξονες των πλανητών στο ηλιακό σύστηµα.
Από τη φυσική µπορούµε να παραθέσουµε την κλασσική αρχή του ότι η εκποµπή και απορρόφηση ενέργειας είναι συνεχής.
Από τη βιολογία µπορεί κάποιος να δώσει την ιδέα του August Weismann ότι ανάλογα µε τη θέση τους σ’ένα οργανισµό τα κύτταρα περιέχουν διαφορετικά κληρονοµικά συστατικά έτσι ώστε να µπορούν να επιβλέπουν την ανάπτυξη του αντίστοιχου µέρους του σώµατος εκείνου του οργανισµού.
O δοµικός ρεαλιστής πρέπει να ισχυριστεί ότι αυτά και αλλά δοµικά στοιχεία δεν επιβίωσαν γιατί δεν γνώρισαν αυθεντική προβλεπτική και επεξηγηµατική επιτυχία.
3. Οι δοµές που επιβίωσαν δεν είναι όλες άθικτες. ‘Όπως έχουν σωστά υποδείξει αρκετοί συγγραφείς η εύτακτη επιβίωση δοµικών στοιχείων όπως αυτών στην περίπτωση εξισώσεων του Fresnel στη θεωρία του Maxwell είναι ασυνήθης στην ιστορία της επιστήµης (βλ. π.χ. Kitcher 2001).
2 Συχνότερα, µια επιτυχηµένη εξίσωση που ανήκει σε µια ξεπερασµένη θεωρία µπορεί να ανακτηθεί µόνο σε µια οριακή µορφή (limiting case) µιας εξίσωσης που ανήκει σε µια διάδοχο θεωρία.
Έχοντας υπόψη του αυτό, ο Worrall (1989) επιχειρηµατολόγησε ότι ο δοµικός ρεαλισµός επωφελείται από την επιβίωση δοµικών στοιχείων µε οριακή µορφή όταν κάνουµε επίκληση στην αρχή της αντιστοιχίας.
Σύµφωνα µε την ισχυρή σε επιρροή διατύπωση του Heinz Post «this is the requirement that any acceptable new theory L should account for its predecessor S by ‘degenerating’ into that theory under those conditions under which S has been well confirmed by tests» (1971, 228).
Ο Worrall σηµειώνει ότι επειδή η αρχή αυτή ενεργεί αποκλειστικά στο µαθηµατικό επίπεδο, η εφαρµογή της επικυρώνει (confirms) µόνο το δοµικό ρεαλισµό και όχι τον παραδοσιακό επιστηµονικό ρεαλισµό (1989, 161).
Μια εκλέπτυνση της πρώτης πρότασης συλλογισµού που λαµβάνει υπόψη την ανάγκη να εφαρµοστεί η αρχή της αντιστοιχίας έχει την εξής µορφή:
2 Μπορεί να είναι παράτυπη αλλά όχι και µοναδική. Για παράδειγµα, αρκετές αξιωµατικά διατυπωµένες δοµές της θεωρίας του θερµογόνου (caloric theory of heat) έχουν διατηρηθεί παρά την ανατροπή αυτής της θεωρίας. Μια απ’αυτές ειναι η αρχή της µέγιστης αποδοτικότητας (principle of maximum efficiency) του Sadi Carnot. ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης 5
1 β . Όλα και µόνο τα ενεργά δοµικά στοιχεία των επιστηµονικών θεωριών έχουν επιβιώσει (και θα επιβιώσουν) µέσα από την αλλαγή θεωριών είτε άθικτα ή αναλόγως τροποποιηµένα σύµφωνα µε την αρχή της αντιστοιχίας. Τα σχόλια του Worrall για τη σχέση µεταξύ της αρχής της αντιστοιχίας και του δοµικού ρεαλισµού είναι σχετικά πρόχειρα και υπαινικτικά.
Παίρνοντας τη σκυτάλη, ο Michael Redhead (2001) έχει κάνει αρκετή πρόοδο σ’αυτό το θέµα. Consider a one-parameter family of structures {Sp} where the parameter p is a continuously variable real number. Let us suppose for values of p unequal to zero the structures Sp are all qualitatively the same, as p varies the structure changes, but in a continuous way. But suppose the change in structure suffers a discontinuity at the point p=0, S0 is qualitatively distinct from all the Sp with p≠0. We may say that the family of structures is stable for p≠0, but exhibits a singularity at p=0 (2001, 86) [original emphasis].
Ο Redhead προσδιορίζει δύο είδη δοµικού µετασχηµατισµού.
Συνεχείς µετασχηµατισµοί υπάρχουν εκεί που τροποποιείται µια παράµετρος ρ µιας δοµής από µια µη µηδενική αξία σε κάποια άλλη µη µηδενική αξία έτσι ώστε η δοµή αυτή παραµένει ποιοτικά απαράλλακτη, δηλ. η αρχική δοµή είναι ισοµορφική µε τη τελική δοµή.
Ασυνεχείς µετασχηµατισµοί υπάρχουν εκεί που η ρ τροποποιείται σε ή από µηδενική αξία, δι' αυτού οδηγώντας σε µια ποιοτικά ξεχωριστή, δηλ. µη ισοµορφική, δοµή.
3 Το αν ή όχι ένας µετασχηµατισµός είναι ασυνεχής εξαρτάται από την αντίληψη µας ως προς το τι κάνει µια δοµή τη δοµή που είναι, δηλ. στα χαρακτηριστικά που κρίνουµε ουσιώδη.
Ο Redhead µας προσφέρει ένα παράδειγµα από τη γεωµετρία. Ας πάρουµε το µετασχηµατισµό ενός κύκλου σε µια άλλη κλειστή καµπύλη µέσα σε ένα Ευκλείδειο επίπεδο (Euclidean plane).
Ας υποθέσουµε ότι τα σχετικά ουσιώδη χαρακτηριστικά σε αυτή την περίπτωση είναι τα ακόλουθα (α) ότι το σχήµα περιφράσσει εντελώς το χώρο και (β) ότι δεν έχει αρχή και τέλος. Επειδή αυτά τα δύο είναι ουσιώδη χαρακτηριστικά όλων των κλειστών καµπυλών συµπεριλαµβανοµένων και των κύκλων – βεβαίως αυτά δεν είναι τα µόνα τους ουσιώδη χαρακτηριστικά – ο µετασχηµατισµός είναι συνεχής.
Αντιπαραβάλετε αυτό το µετασχηµατισµό µε το µετασχηµατισµό µιας οποιασδήποτε κλειστής καµπύλης σε µια ευθεία γραµµή. Σ’αυτή την περίπτωση παραβιάζουµε το (α) και το (β) εποµένως ο µετασχηµατισµός είναι ασυνεχής. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα ο Redhead παραλείπει να αναφέρει ότι µερικοί συνεχείς µετασχηµατισµοί µπορούν εύκολα να µεταβληθούν σε ασυνεχείς εάν τα κατάλληλα ουσιώδη
3 Αν και δεν είναι δοµικός ρεαλιστής, ο Robert Batterman (2002, 17-19) εξάγει ενα παρόµοιο διαχωρισµό µεταξύ της αναγώγης (reduction) όπου τα όρια είναι οµαλά και των διαθεωρητικών σχέσεων (intertheoretic relations) όπου υπαρχεί µοναδικότητα (singularity).
6 χαρακτηριστικά είναι διαθέσιµα και επιλεγούν ως σχετικά. Ας ξαναπάρουµε το µετασχηµατισµό ενός κύκλου σε µια άλλη κλειστή καµπύλη.
Το κύριο προσδιοριστικό χαρακτηριστικό των κύκλων είναι ότι κατέχουν ένα µοναδικό σηµείο (το κέντρο) που είναι ισαπέχων από τη περιφέρεια τους. Αν χρήσουµε αυτό το χαρακτηριστικό ως ουσιώδες ο προαναφερθείς µετασχηµατισµός γίνεται ασυνεχής, αντίθετα µε τον ισχυρισµό του Redhead, διότι καµία άλλη κλειστή καµπύλη δεν συµµερίζεται αυτό το χαρακτηριστικό µε τους κύκλους.
Η έννοια του ασυνεχούς µετασχηµατισµού είναι ανεπαρκώς εκλεπτυσµένη διότι δεν διακρίνει τους διάφορους βαθµούς ασυνέχειας, π.χ. ο µετασχηµατισµός του κύκλου σε άλλου είδους κλειστής καµπύλης είναι λιγότερο ασυνεχής από το µετασχηµατισµό του κύκλου σε ευθεία γραµµή.
Για να εκφράσουµε αυτή τη διαφορά, θα χρειαστεί να εξευγενίσουµε την έννοια του ασυνεχούς µετασχηµατισµού µε τη διαίρεση του σε τρεις νέες έννοιες: ασυνεχήςmin, ασυνεχήςmid και ασυνεχήςmax.
Η πρώτη έννοια εφαρµόζεται όταν ο µετασχηµατισµός επιφέρει την απώλεια µόνο ενός ουσιώδους χαρακτηριστικού από ένα σύνολο που περιέχει τουλάχιστον δύο. Αυτό είναι ένα είδος ασυνεχούς µετασχηµατισµού που ενδιαφέρει τους δοµικούς ρεαλιστές για ευνόητους λόγους.
Η δεύτερη έννοια εφαρµόζεται όταν περισσότερα από ένα αλλά λιγότερα από όλα τα ουσιώδη χαρακτηριστικά έχουν χαθεί από ένα σύνολο που περιέχει τουλάχιστον τρία. Αυτή η έννοια εξακολουθεί να είναι επιθυµητή για τους δοµικούς ρεαλιστές, καθώς σηµατοδοτεί τουλάχιστον κάποια συνέχεια σε ουσιώδη χαρακτηριστικά. Κατά γενικό κανόνα, όσο λιγότερα ουσιώδη χαρακτηριστικά χάνονται τόσο πιο επιθυµητός ο µετασχηµατισµός.
Η τρίτη έννοια ισχύει όταν ο µετασχηµατισµός επιφέρει την απώλεια όλων των ουσιωδών χαρακτηριστικών. Οι αλλαγές αυτού του µεγέθους κάνουν τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής δύσκολο αν όχι και αδύνατο να υποστηριχθεί.
Αν και περαιτέρω βελτιώσεις για αυτές τις έννοιες απαιτούνται για την αντιµετώπιση πρόσθετων προβληµάτων, όπως π.χ. το ότι ορισµένα ουσιώδη χαρακτηριστικά µπορεί να είναι πιο σηµαντικά από άλλα και, εποµένως, πρέπει να είναι σταθµισµένα διαφορετικά, οι τρεις έννοιες είναι επαρκείς για τους σκοπούς της παρούσας εργασίας.
Με ποιό τρόπο εντάσσονται τα διάφορα είδη µετασχηµατισµών δοµής στο πρόβληµα του συσχετισµού παλαιών και νέων δοµών;
Η απλή απάντηση είναι ότι όλα αυτά τα είδη εκδηλώνονται στην ιστορία της επιστήµης. ∆εδοµένου ότι οι ασυνεχείς µετασχηµατισµοί είναι ευρύτερα διαδεδοµένοι και όντως πιο δύσκολο να επικυρωθούν ως περιπτώσεις αυθεντικής συνοχής, θα επικεντρώσω τη συζήτηση σε αυτούς.
Φανταστείτε, σε µια πρώτη προσέγγιση, µια διάδοχο δοµή να διαθέτει µια ή περισσότερες παραµέτρους από την προκάτοχο της.
Μπορούµε να σκεφτούµε την προκάτοχο δοµή ως µια πιο αφηρηµένη, λιγότερο (κατά προσέγγιση) αληθής, πιο εξιδανικευµένη εκδοχή της διαδόχου δοµής (βλέπε π.χ. Krajewski 1977). Η εσκεµµένη εξουδετέρωση των παραµέτρων αυτών από τη διάδοχο δοµή µας επιτρέπει να ανακτήσουµε την προκάτοχο της. Στο παραπάνω πλαίσιο, η εξουδετέρωση µιας παραµέτρου επιτυγχάνεται µε τη µετατροπή της τιµής της.
Χάριν ακριβολογίας, για να ανακτήσουµε την προκάτοχο δοµή στην ακριβή της µορφή, η τιµή της παραµέτρου πρέπει να ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης 7 καθοριστεί στο µηδέν.
Αν υποθέσουµε, όπως φαίνεται θα πρέπει, ότι η προκείµενη παράµετρος αντιστοιχεί σε ένα ουσιώδες χαρακτηριστικό της διαδόχου δοµής, συνεπάγεται ότι η εξουδετέρωση της παραµέτρου ανέρχεται στην αφαίρεση του εν λόγω χαρακτηριστικού και, εποµένως, σε ασυνεχή µετασχηµατισµό.
Ανάλογα µε το ποσοστό αφαιρεµένων ουσιωδών χαρακτηριστικών, ο µετασχηµατισµός µπορεί να κριθεί ως ασυνεχήςmin, ασυνεχήςmid ή ασυνεχήςmax.
Μόνο ο τελευταίος από αυτούς είναι ανεπιθύµητος για το έργο της υποστήριξης του δοµικού ρεαλισµού. Είµαστε τώρα σε θέση να αποκαλύψουµε µία επί µέτρω αρχή της αντιστοιχίας για τον δοµικό ρεαλισµό:
Μια δοµή Σ2 και η προκάτοχος της Σ1 αντιστοιχούν αν και µόνο αν σε σχέση µε ένα συγκεκριµένο σύνολο παραµέτρων υπάρχει ένας µετασχηµατισµός από τη Σ2 στη Σ1, που είναι είτε (α) συνεχής ή (β) ασυνεχήςmin ή (γ) ασυνεχήςmid. Με βάση τη συζήτηση των ασυνεχών µετασχηµατισµών, η πρώτη πρόταση συλλογισµού πρέπει να τροποποιηθεί κατάλληλα: 1 γ . Όλα και µόνο τα ενεργά δοµικά στοιχεία των επιστηµονικών θεωριών έχουν επιβιώσει (και θα επιβιώσουν) µέσα από την αλλαγή θεωριών είτε άθικτα ή µέσω ενός µετασχηµατισµού που είναι είτε (i) συνεχής ή (ii) ασυνεχήςmin ή (iii) ασυνεχήςmid.
Τι είναι αυτό που καθιστά ικανό ένα ασυνεχή µετασχηµατισµό να υποστηρίζει τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής;
Για να απαντήσει αυτό το ερώτηµα ο Redhead προσφεύγει σε αλληγορική γλώσσα, υποστηρίζοντας ότι, αν, όπως ένας µαθηµατικός, δούµε πόσο φυσιολογικό είναι το άλµα της εισαγωγής ή της αφαίρεσης ενός ουσιώδους χαρακτηριστικού από µια δοµή, τότε θα αντιληφθούµε ότι οι ασυνεχείς µετασχηµατισµοί των δοµών στη φυσική είναι περιπτώσεις διατήρησης της δοµής (2001, 88).
Οι ασυνεχείς µετασχηµατισµοί πρέπει να τεθούν σε µια πιο στέρεα βάση από αυτή που δίνει ο Redhead. Έχω ήδη κάνει νύξη πώς µπορεί αυτό να γίνει. Οι τρεις διαφορετικές έννοιες των ασυνεχών µετασχηµατισµών αναδεικνύουν το γεγονός ότι κάποιοι µετασχηµατισµοί είναι ανεπιφύλακτα ριζικοί, ενώ άλλοι λιγότερο.
Σίγουρα οι λιγότερο ριζικοί είναι ικανοί να στηρίξουν τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής. Σκεφτείτε πόσο απίθανο θα ήταν για δύο τυχαίες δοµές να συνδέονται µέσω συνεχούς ή ασυνεχούςmin ή ασυνεχούςmid µετασχηµατισµού. Αυτό µπορεί να υποβληθεί σε δοκιµή µε ένα αλγόριθµο που δηµιουργεί (ψευδό-) τυχαία ζεύγη δοµών.
Επειδή πολλές δοµές δεν συµµερίζονται ούτε ένα ουσιώδες χαρακτηριστικό, η πιθανότητα να βρούµε ένα ζευγάρι που αντιστοιχεί µέσω συνεχούς µετασχηµατισµού και ακόµα µέσω ασυνεχούςmid ή ασυνεχούςmin είναι πολύ µικρή.
4. Συµπέρασµα ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης
Στις πιο πάνω παραγράφους, έχω εξηγήσει, επεξεργαστεί λεπτοµερώς και τροποποιήσει τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής και το συνοδευτικό του επιχείρηµα.
Το αποτέλεσµα, ελπίζω, κρυσταλλοποιεί ορισµένες από τις κοινές δεσµεύσεις, τα ευκταία και τα όρια των δοµικών ρεαλιστών
. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Batterman, Robert (2002), The Devil in the Details: Asymptotic Reasoning in Explanation, Reduction, and Emergence, New York: Oxford University Press. Brading, Katherine and Elaine Landry (2006), ‘Scientific Structuralism: Presentation and Representation’, Philosophy of Science, vol. 73(5):571-581. French, Steven and Decio Krause (2006), Identity in Physics: A Historical, Philosophical and Formal Analysis, Oxford: Oxford University Press. Kitcher, Philip (2001), ‘Real Realism: The Galilean Strategy’, Philosophical Review, vol. 110(2): 151-197. Krajewski, Wladyslaw (1977), Correspondence Principle and Growth of Science, Dordrecht: D. Reidel Pub. Co. Ladyman, James (1998), ‘What is Structural Realism?’, Studies in History and Philosophy of Science, vol. 29: 409-424. ——— (2007), ‘Structural Realism’, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta (ed.), URL =http://plato.stanford.edu/entries/structural-realism/ Poincaré, Henri ([1905]1952), Science and Hypothesis, New York: Dover. Post, Heinz R. (1971), ‘Correspondence, Invariance and Heuristics’, repr. in S. French and H. Kamminga (eds.), Correspondence, Invariance and Heuristics: Essays in Honour of Heinz Post, Boston Studies in the Philosophy of Science, vol. 148, Dordrecht: Kluwer Academic Press, 1993. Psillos, Stathis (1999), Scientific Realism: How Science Tracks Truth, London: Routledge. Redhead, Michael L.G. (2001), ‘The Intelligibility of the Universe’, in A.O'Hear (ed) Philosophy at the New Millennium, Cambridge: Cambridge University Press. Van Fraassen, Bas C. (2006), ‘Structure: Its Shadow and Substance’, British Journal for the Philosophy of Science, vol. 57(2): 275-307. Votsis, Ioannis (2005), ‘The Upward Path to Structural Realism’, Philosophy of Science, vol. 72(5): 1361-1372. Worrall, John (1989), ‘Structural Realism: The Best of Both Worlds?’ in Papineau, D. (ed.) The Philosophy of Science, Oxford: Oxford University Press, 1996. Worrall, John and Elie Zahar (2001), ‘Ramseyfication and Structural Realism’, Appendix IV in E. Zahar, Poincare’s Philosophy: From Conventionalism to Phenomenology, Chicago and La Salle (IL): Open Court.
Διαφήμιση www.fotavgeia.blogspot.com
1 ∆οµικός Ρεαλισµός: Ιστορική Συνοχή και τα Όρια της. Ιωάννης Βότσης† †
Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά τον ∆ηµήτρη Πορτίδη και τον Ηλία Χάζου που µε βοήθησαν µε την ορθογραφική και συντακτική επιµέλεια του κειµένου. Πανεπιστήµιο του Düsseldorf
1. Εισαγωγή
Υπάρχουν διάφορα είδη δοµικού ρεαλισµού.
Πρώτ' απ' όλα υπάρχει το γνωσιολογικό είδος σύµφωνα µε το οποίο στην καλύτερη περίπτωση µπορούµε να έχουµε γνώση της δοµής του κόσµου.
Το γνωσιολογικό είδος έχει δύο κύρια παρακλάδια: Οι υποστηρικτές του Ραµσικού δοµικού ρεαλισµού (βλ. π.χ. John Worrall and Elie Zahar 2001) ισχυρίζονται ότι η δοµή του κόσµου ανακλάται στις Ραµσικές µεταφράσεις (Ramseyfication) των επιτυχηµένων επιστηµονικών θεωριών.
Οι υποστηρικτές του Ρασσελικού δοµικού ρεαλισµού (βλ. π.χ. Votsis 2005) ισχυρίζονται ότι µπορούµε να συµπεραίνουµε ορισµένα πράγµατα για την δοµή του κόσµου από την δοµή των αισθήσεων µας (structure of perceptions). Εκτός από το γνωσιολογικό είδος υπάρχει και το οντολογικό που και αυτό έχει πλήθος παρακλαδιών.
Τρια απ’αυτά ξεχωρίζουν:
(α) ‘άνευ αντικειµένων’: υπάρχουν µόνο δοµές χωρίς αντικείµενα (βλ. π.χ. Ladyman 1998),
(β) ‘άνευ ιδιοσυστάσεων’: υπάρχουν δοµές µε αντικείµενα αλλά αυτά δεν έχουν ιδιοσύσταση (individuality) (βλ. π.χ. French and Krause 2006)
και (γ) ‘άνευ εσωτερικών φύσεων’: υπάρχουν δοµές µε αντικείµενα αλλά αυτά δεν έχουν εγγενείς φύσεις (intrinsic natures) (βλ. π.χ. Ladyman 2007).
Τέλος, υπάρχει και ένα µεθοδολογικό είδος δοµικού ρεαλισµού το οποίο συγκεντρώνεται στο ρόλο που µια συµµερίζοµενη από αλληλοδιάδοχες επιστηµονικές θεωρίες δοµή παίζει στο χαρακτηρισµό αυτών των θεωριών.
Πιό συγκεκριµένα, συγκεντρώνεται στο τρόπο µε τον οποίο συσχετίζονται ηψηλού επιπέδου θεωρίες µε χαµηλού επιπέδου δεδοµένα και στην αποκάλυψη σχέσεων µεταξύ προκατόχων θεωριών και των διαδόχων τους (βλ. π.χ. Brading και Landry 2006).
Το ότι τα διαφορετικά είδη του δοµικού ρεαλισµού συνοµολογούν σε λιγότερα από ότι το όνοµα τους αφήνει να εννοηθεί είναι κάτι το οποίο γίνεται ολοένα και πιο εµφανές.
Μια σηµαντική διαφωνία αφορά το τρόπο µε τον οποίο η δοµή οριοθετείται.
∆εν είναι µόνο το θέµα ποιά τυπική γλώσσα (formal language) καλύτερα διατυπώνει τις προτάσεις του αντίστοιχου δοµικού ρεαλισµού, π.χ. Ramseyfication, θεωρία συνόλων, θεωρία οµάδων θεωρία κατηγοριών κτλ.
Είναι συνάµα το θέµα του πώς διαχωρίζουµε τη δοµή από αυτό που δοµείται. Για παράδειγµα, µερικοί οριοθετούν τη δοµή έτσι ώστε να περιλαµβάνει πληροφορίες για τις σχέσεις µεταξύ των ιδιοτήτων των εγγενών φύσεων.
Άλλοι αρνούνται την ύπαρξη αυτών των ιδιοτήτων και συνεπώς αρνούνται την ταξινόµηση αυτών των πληροφοριών ως δοµικών.
∆ιαφωνίες κατά µέρος, όλοι οι δοµικοί ρεαλιστές – µε εξαίρεση τους µεθοδολογικούς – οικοιοποιούνται τη διατήρηση/επιβίωση της δοµής µέσα από την ιστορική αλλαγή θεωριών ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης 2 (theory change) για την υποτιθέµενη στοιχειοθέτηση των δικών τους µόνο θέσεων.
Προωθούν έτσι αυτό που ονοµάζω ‘τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής’.
Μιλώντας πρόχειρα, κατα τον ισχυρισµό αυτό η δοµή των επιτυχηµένων επιστηµονικών θεωριών επιβίωνει µέσα από τις επιστηµονικές επαναστάσεις επειδή έχει αγκιστρωθεί πάνω στη πραγµατική δοµή του κόσµου.
Με άλλα λόγια, η δοµή διατηρείται µέσα από την αλλαγή θεωριών γιατι είναι αληθής ή τουλάχιστον αληθής κατά προσέγγιση – απ’εδώ και στο εξής θα εκφράζω αυτή τη διαζευκτική φράση ως ‘(κατά προσέγγιση) αληθής’.
Οι οπαδοί του ισχυρισµού δοµικής συνοχής συχνά δίνουν σιωπηρή έγκριση στον αντίστροφο ισχυρισµό, δηλ. στο ότι η διατήρηση της δοµής των επιτυχηµένων επιστηµονικών θεωριών συνεπάγεται την (κατά προσέγγιση) αλήθεια τους.
Ο ισχυρισµός της δοµικής συνοχής κάνει το ντεµπούντο του µε το Science and Hypothesis του Henri Poincaré.
Σύµφωνα µε τη βαρύνουσα ερµηνεία του John Worrall (ibid.), ο Poincaré προασπίζεται ένα είδος γνωσιολογικού δοµικού ρεαλισµού που έχει ως µόνο κίνητρο τον ισχυρισµό της δοµικής συνοχής.
Για να υποστήριξει αυτό τον ισχυρισµό, ο Poincaré παραθέτει την διατήρηση των εξισώσεων του Augustin-Jean Fresnel στη µεταγενέστερη ηλεκτροµαγνητική θεωρία του James Clerk Maxwell.
Η διατήρηση αυτή παίρνει τη µορφή της παραγωγής (derivability) των εξισώσεων του Fresnel από τη θεωρία του Maxwell. Οι εξισώσεις του Fresnel περιγράφουν την ανάκλαση και διάθλαση του φωτός όταν αυτό περνά µέσα από δύο ύλες που έχουν διαφορετικούς δείκτες διάθλασης.
Ο Worrall προσθέτει ότι η θέση του Fresnel, ότι το φως αποτελείται από κραδασµούς που µεταδίδονται µέσα από τον αιθέρα – ένος πανταχού παρόντος αλλά σχεδόν ανεπαίσθητου υλικού µέσου µετάδοσης – δεν διατηρείται στη θεωρία του Maxwell διότι ο αιθέρας δεν είναι δοµικό στοιχείο.
Κατ' αντίθεση, οι εξισώσεις του Fresnel προσφέρουν µια δοµική αντίληψη του φωτός, σύµφωνα µε την οποία η εµπειρική εκµετάλλευση τους δεν εξαρτάται από τον αιθέρα και τις ιδιαιτερότητες του.
Μπορούµε τώρα να ανακατασκευάσουµε το επιχείρηµα που υποστηρίζει τον ισχυρισµό της δοµικής συνοχής ως εξής:
1. Μόνο δοµικά στοιχεία των επιτυχηµένων (σε προβλεπτικό και επεξηγηµατικό επίπεδο) επιστηµονικών θεωριών έχουν επιβίωσει (και θα επιβιώσουν) µέσα από την αλλαγή θεωριών.
2. Το να επιβιώσει ένα στοιχείο συνεπάγεται την (κατά προσέγγιση) αλήθεια του.
3. Στοιχεία που δεν επιβιώνουν συνεπάγονται την απόλυτη τους αναλήθεια.
∴ Η διατήρηση δοµικών στοιχείων των επιτυχηµένων (σε προβλετικό και επεξηγηµατικό επίπεδο) επιστηµονικών θεωριών µέσα από την αλλαγή θεωριών συνεπάγεται την (κατά προσέγγιση) αλήθεια τους.
Η αποτυχία της διατήρησης των µη δοµικών στοιχείων συνεπάγεται την απόλυτη τους αναλήθεια.
3 Ασφαλώς, διαφορετικές επινοήσεις της δοµής οδηγούν σε διαφορετικές διατυπώσεις αυτού του επιχειρήµατος. Γι’αυτό το λόγο, η πιο πάνω διατύπωση είναι αναλόγως γενικευµένη, δηλ. χωρίς τη προϋπόθεση του πού ακριβώς θα πρέπει να τραβηχθεί η γραµµή µεταξύ δοµής και δοµηµένου.
Στο κάτω-κάτω, δοµικοί ρεαλιστές όλων των ειδών συµφωνούν στα σχετικά ιστορικά δεδοµένα όταν αυτά είναι ουδέτερα διατυπωµένα, δηλ. ότι ένα σύνολο εξισώσεων που ανήκει σε µια παλαιά θεωρία συνάγεται από τη διάδοχο θεωρία. Η διαφωνία έγκειται µόνο στην ερµηνεία αυτών των δεδοµένων ως τεκµηρίων για τα αντίστοιχα είδη δοµικού ρεαλισµού.
Σε αυτή την εργασία στοχεύω να αποσαφηνίσω, να επιφέρω βελτιωτικές µετατροπές και να επεκτείνω τον ισχυρισµό της δοµικής συνοχής και το συνδεδεµένο επιχείρηµα του.
Κάνοντας τα αυτά, δεν θα προϋποθέσω µια συγκεκριµένη επινόηση της δοµής που ευνοεί το ένα ή το άλλο είδος δοµικού ρεαλισµού. Αντιθέτως, θα επικεντρωθώ στα ουδετέρως διατυπωµένα ιστορικά δεδοµένα. Ένα θετικό επακόλουθο αυτής της προσέγγισης είναι ότι τα αποτελέσµατα θα είναι συναφή και για τους γνωσιολογικούς δοµικούς ρεαλιστές αλλά και για τους οντολογικούς.
Ένα αρνητικό επακόλουθο είναι ότι διάφορα σηµαντικά επίµαχα ζητήµατα, όπως η εφικτότητα του διαχωρισµού µεταξύ δοµής και δοµηµένου – αµφισβητούµενο π.χ. από τον van Fraassen 2006, 290 και από τον Psillos 1999, 157 – θα αφεθούν άθικτα. Το επιδιωκόµενο ακροατήριο µου είναι όλοι που προκαταρκτικά δέχονται την εφικτότητα κάποιου διαχωρισµού µεταξύ δοµής και δοµηµένου αλλά είναι αβέβαιοι για τις λεπτοµέρειες του ισχυρισµού της δοµικής συνοχής και του συνδεδεµένου επιχειρήµατος του. 1
2. ∆εν είναι όλες οι δοµές που επιβιώνουν Οι δοµές δεν γενιούνται όλες ίσες. Μερικές δεν παίζουν κανένα ρόλο στην προβλεπτική και επεξηγηµατική επιτυχία µιας θεωρίας επειδή δεν υπάρχουν οι αντίστοιχες δοµές στον πραγµατικό κόσµο. Γι’αυτό το λόγο ο ιστορικός θάνατος τους δεν προβάλλει εµπόδια στον δοµικό ρεαλισµό.
Εδώ και καιρό οι παραδοσιακοί επιστηµονικοί ρεαλιστές χρησιµοποιούν ένα διαχωρισµό µεταξύ ουσιωδών και αδρανών προϋποθετικών αρχών (posits) για να εξουδετερώσουν θεωρητικά στοιχεία που δεν παίζουν κανένα σηµαντικό ρόλο στη προβλεπτική και επεξηγηµατική επιτυχία της αντίστοιχης θεωρίας.
Ένας ανάλογος διαχωρισµός χρειάζεται για τους δοµικούς ρεαλιστές. Από τώρα και στο εξής θα αποκαλώ ‘ενεργές’ τις δοµές που ευθύνονται για την προβλεπτική και επεξηγηµατική επιτυχία µιας θεωρίας.
Θα αποκαλώ ‘µη ενεργές’ εκείνες που δεν εκπληρούν αυτό το κριτήριο. Με τις ανάλογες τροποποιήσεις, η πρώτη πρόταση συλλογισµού τώρα έχει την εξής µορφή:
1 Αν και η εργασία αυτή δεν αφορά τη διδασκαλία της επιστήµης θα ήθελα να υποδείξω εν συντοµία ένα προφανές σηµείο διασταύρωσης. Υπό την προϋπόθεση ότι ορισµένα στοιχεία παραµένουν ανέπαφα µέσα από τη διαδοχή των θεωριών, θα ήταν καλά ο µαθητής της επιστήµης να µη µαθαίνει µόνο για τις ανατροπές που επιφέρουν οι επιστηµονικές επαναστάσεις αλλά επιπροσθέτως και για τη συνοχή των στοιχείων αυτών και την ευρετική και γνωσιολογική σηµασία της. ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης 4
1 α . Όλα και µόνο τα ενεργά δοµικά στοιχεία των επιστηµονικών θεωριών έχουν επιβιώσει (και θα επιβιώσουν) µέσα από την αλλαγή θεωριών.
Η επαναδιατύπωση ξεκαθαρίζει το ότι όχι µόνο όλα τα προβλεπτικά και επεξηγηµατικά επιτυχηµένα στοιχεία που επιβιώνουν είναι δοµικά, αλλά και ότι όλα τα προβλεπτικά και επεξηγηµατικά επιτυχηµένα δοµικά στοιχεία επιβιώνουν.
Στην ιστορία της επιστήµης µπορεί να βρεί κανείς άφθονα παραδείγµατα µη ενεργών στοιχείων.
Από την αστρονοµία µπορούµε να παραθέσουµε το λεγόµενο νόµο ‘Titius-Bode’ ο οποίος προβλέπει µε κάποια περιορισµένη επιτυχία τους µεγάλους ηµιάξονες των πλανητών στο ηλιακό σύστηµα.
Από τη φυσική µπορούµε να παραθέσουµε την κλασσική αρχή του ότι η εκποµπή και απορρόφηση ενέργειας είναι συνεχής.
Από τη βιολογία µπορεί κάποιος να δώσει την ιδέα του August Weismann ότι ανάλογα µε τη θέση τους σ’ένα οργανισµό τα κύτταρα περιέχουν διαφορετικά κληρονοµικά συστατικά έτσι ώστε να µπορούν να επιβλέπουν την ανάπτυξη του αντίστοιχου µέρους του σώµατος εκείνου του οργανισµού.
O δοµικός ρεαλιστής πρέπει να ισχυριστεί ότι αυτά και αλλά δοµικά στοιχεία δεν επιβίωσαν γιατί δεν γνώρισαν αυθεντική προβλεπτική και επεξηγηµατική επιτυχία.
3. Οι δοµές που επιβίωσαν δεν είναι όλες άθικτες. ‘Όπως έχουν σωστά υποδείξει αρκετοί συγγραφείς η εύτακτη επιβίωση δοµικών στοιχείων όπως αυτών στην περίπτωση εξισώσεων του Fresnel στη θεωρία του Maxwell είναι ασυνήθης στην ιστορία της επιστήµης (βλ. π.χ. Kitcher 2001).
2 Συχνότερα, µια επιτυχηµένη εξίσωση που ανήκει σε µια ξεπερασµένη θεωρία µπορεί να ανακτηθεί µόνο σε µια οριακή µορφή (limiting case) µιας εξίσωσης που ανήκει σε µια διάδοχο θεωρία.
Έχοντας υπόψη του αυτό, ο Worrall (1989) επιχειρηµατολόγησε ότι ο δοµικός ρεαλισµός επωφελείται από την επιβίωση δοµικών στοιχείων µε οριακή µορφή όταν κάνουµε επίκληση στην αρχή της αντιστοιχίας.
Σύµφωνα µε την ισχυρή σε επιρροή διατύπωση του Heinz Post «this is the requirement that any acceptable new theory L should account for its predecessor S by ‘degenerating’ into that theory under those conditions under which S has been well confirmed by tests» (1971, 228).
Ο Worrall σηµειώνει ότι επειδή η αρχή αυτή ενεργεί αποκλειστικά στο µαθηµατικό επίπεδο, η εφαρµογή της επικυρώνει (confirms) µόνο το δοµικό ρεαλισµό και όχι τον παραδοσιακό επιστηµονικό ρεαλισµό (1989, 161).
Μια εκλέπτυνση της πρώτης πρότασης συλλογισµού που λαµβάνει υπόψη την ανάγκη να εφαρµοστεί η αρχή της αντιστοιχίας έχει την εξής µορφή:
2 Μπορεί να είναι παράτυπη αλλά όχι και µοναδική. Για παράδειγµα, αρκετές αξιωµατικά διατυπωµένες δοµές της θεωρίας του θερµογόνου (caloric theory of heat) έχουν διατηρηθεί παρά την ανατροπή αυτής της θεωρίας. Μια απ’αυτές ειναι η αρχή της µέγιστης αποδοτικότητας (principle of maximum efficiency) του Sadi Carnot. ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης 5
1 β . Όλα και µόνο τα ενεργά δοµικά στοιχεία των επιστηµονικών θεωριών έχουν επιβιώσει (και θα επιβιώσουν) µέσα από την αλλαγή θεωριών είτε άθικτα ή αναλόγως τροποποιηµένα σύµφωνα µε την αρχή της αντιστοιχίας. Τα σχόλια του Worrall για τη σχέση µεταξύ της αρχής της αντιστοιχίας και του δοµικού ρεαλισµού είναι σχετικά πρόχειρα και υπαινικτικά.
Παίρνοντας τη σκυτάλη, ο Michael Redhead (2001) έχει κάνει αρκετή πρόοδο σ’αυτό το θέµα. Consider a one-parameter family of structures {Sp} where the parameter p is a continuously variable real number. Let us suppose for values of p unequal to zero the structures Sp are all qualitatively the same, as p varies the structure changes, but in a continuous way. But suppose the change in structure suffers a discontinuity at the point p=0, S0 is qualitatively distinct from all the Sp with p≠0. We may say that the family of structures is stable for p≠0, but exhibits a singularity at p=0 (2001, 86) [original emphasis].
Ο Redhead προσδιορίζει δύο είδη δοµικού µετασχηµατισµού.
Συνεχείς µετασχηµατισµοί υπάρχουν εκεί που τροποποιείται µια παράµετρος ρ µιας δοµής από µια µη µηδενική αξία σε κάποια άλλη µη µηδενική αξία έτσι ώστε η δοµή αυτή παραµένει ποιοτικά απαράλλακτη, δηλ. η αρχική δοµή είναι ισοµορφική µε τη τελική δοµή.
Ασυνεχείς µετασχηµατισµοί υπάρχουν εκεί που η ρ τροποποιείται σε ή από µηδενική αξία, δι' αυτού οδηγώντας σε µια ποιοτικά ξεχωριστή, δηλ. µη ισοµορφική, δοµή.
3 Το αν ή όχι ένας µετασχηµατισµός είναι ασυνεχής εξαρτάται από την αντίληψη µας ως προς το τι κάνει µια δοµή τη δοµή που είναι, δηλ. στα χαρακτηριστικά που κρίνουµε ουσιώδη.
Ο Redhead µας προσφέρει ένα παράδειγµα από τη γεωµετρία. Ας πάρουµε το µετασχηµατισµό ενός κύκλου σε µια άλλη κλειστή καµπύλη µέσα σε ένα Ευκλείδειο επίπεδο (Euclidean plane).
Ας υποθέσουµε ότι τα σχετικά ουσιώδη χαρακτηριστικά σε αυτή την περίπτωση είναι τα ακόλουθα (α) ότι το σχήµα περιφράσσει εντελώς το χώρο και (β) ότι δεν έχει αρχή και τέλος. Επειδή αυτά τα δύο είναι ουσιώδη χαρακτηριστικά όλων των κλειστών καµπυλών συµπεριλαµβανοµένων και των κύκλων – βεβαίως αυτά δεν είναι τα µόνα τους ουσιώδη χαρακτηριστικά – ο µετασχηµατισµός είναι συνεχής.
Αντιπαραβάλετε αυτό το µετασχηµατισµό µε το µετασχηµατισµό µιας οποιασδήποτε κλειστής καµπύλης σε µια ευθεία γραµµή. Σ’αυτή την περίπτωση παραβιάζουµε το (α) και το (β) εποµένως ο µετασχηµατισµός είναι ασυνεχής. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα ο Redhead παραλείπει να αναφέρει ότι µερικοί συνεχείς µετασχηµατισµοί µπορούν εύκολα να µεταβληθούν σε ασυνεχείς εάν τα κατάλληλα ουσιώδη
3 Αν και δεν είναι δοµικός ρεαλιστής, ο Robert Batterman (2002, 17-19) εξάγει ενα παρόµοιο διαχωρισµό µεταξύ της αναγώγης (reduction) όπου τα όρια είναι οµαλά και των διαθεωρητικών σχέσεων (intertheoretic relations) όπου υπαρχεί µοναδικότητα (singularity).
6 χαρακτηριστικά είναι διαθέσιµα και επιλεγούν ως σχετικά. Ας ξαναπάρουµε το µετασχηµατισµό ενός κύκλου σε µια άλλη κλειστή καµπύλη.
Το κύριο προσδιοριστικό χαρακτηριστικό των κύκλων είναι ότι κατέχουν ένα µοναδικό σηµείο (το κέντρο) που είναι ισαπέχων από τη περιφέρεια τους. Αν χρήσουµε αυτό το χαρακτηριστικό ως ουσιώδες ο προαναφερθείς µετασχηµατισµός γίνεται ασυνεχής, αντίθετα µε τον ισχυρισµό του Redhead, διότι καµία άλλη κλειστή καµπύλη δεν συµµερίζεται αυτό το χαρακτηριστικό µε τους κύκλους.
Η έννοια του ασυνεχούς µετασχηµατισµού είναι ανεπαρκώς εκλεπτυσµένη διότι δεν διακρίνει τους διάφορους βαθµούς ασυνέχειας, π.χ. ο µετασχηµατισµός του κύκλου σε άλλου είδους κλειστής καµπύλης είναι λιγότερο ασυνεχής από το µετασχηµατισµό του κύκλου σε ευθεία γραµµή.
Για να εκφράσουµε αυτή τη διαφορά, θα χρειαστεί να εξευγενίσουµε την έννοια του ασυνεχούς µετασχηµατισµού µε τη διαίρεση του σε τρεις νέες έννοιες: ασυνεχήςmin, ασυνεχήςmid και ασυνεχήςmax.
Η πρώτη έννοια εφαρµόζεται όταν ο µετασχηµατισµός επιφέρει την απώλεια µόνο ενός ουσιώδους χαρακτηριστικού από ένα σύνολο που περιέχει τουλάχιστον δύο. Αυτό είναι ένα είδος ασυνεχούς µετασχηµατισµού που ενδιαφέρει τους δοµικούς ρεαλιστές για ευνόητους λόγους.
Η δεύτερη έννοια εφαρµόζεται όταν περισσότερα από ένα αλλά λιγότερα από όλα τα ουσιώδη χαρακτηριστικά έχουν χαθεί από ένα σύνολο που περιέχει τουλάχιστον τρία. Αυτή η έννοια εξακολουθεί να είναι επιθυµητή για τους δοµικούς ρεαλιστές, καθώς σηµατοδοτεί τουλάχιστον κάποια συνέχεια σε ουσιώδη χαρακτηριστικά. Κατά γενικό κανόνα, όσο λιγότερα ουσιώδη χαρακτηριστικά χάνονται τόσο πιο επιθυµητός ο µετασχηµατισµός.
Η τρίτη έννοια ισχύει όταν ο µετασχηµατισµός επιφέρει την απώλεια όλων των ουσιωδών χαρακτηριστικών. Οι αλλαγές αυτού του µεγέθους κάνουν τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής δύσκολο αν όχι και αδύνατο να υποστηριχθεί.
Αν και περαιτέρω βελτιώσεις για αυτές τις έννοιες απαιτούνται για την αντιµετώπιση πρόσθετων προβληµάτων, όπως π.χ. το ότι ορισµένα ουσιώδη χαρακτηριστικά µπορεί να είναι πιο σηµαντικά από άλλα και, εποµένως, πρέπει να είναι σταθµισµένα διαφορετικά, οι τρεις έννοιες είναι επαρκείς για τους σκοπούς της παρούσας εργασίας.
Με ποιό τρόπο εντάσσονται τα διάφορα είδη µετασχηµατισµών δοµής στο πρόβληµα του συσχετισµού παλαιών και νέων δοµών;
Η απλή απάντηση είναι ότι όλα αυτά τα είδη εκδηλώνονται στην ιστορία της επιστήµης. ∆εδοµένου ότι οι ασυνεχείς µετασχηµατισµοί είναι ευρύτερα διαδεδοµένοι και όντως πιο δύσκολο να επικυρωθούν ως περιπτώσεις αυθεντικής συνοχής, θα επικεντρώσω τη συζήτηση σε αυτούς.
Φανταστείτε, σε µια πρώτη προσέγγιση, µια διάδοχο δοµή να διαθέτει µια ή περισσότερες παραµέτρους από την προκάτοχο της.
Μπορούµε να σκεφτούµε την προκάτοχο δοµή ως µια πιο αφηρηµένη, λιγότερο (κατά προσέγγιση) αληθής, πιο εξιδανικευµένη εκδοχή της διαδόχου δοµής (βλέπε π.χ. Krajewski 1977). Η εσκεµµένη εξουδετέρωση των παραµέτρων αυτών από τη διάδοχο δοµή µας επιτρέπει να ανακτήσουµε την προκάτοχο της. Στο παραπάνω πλαίσιο, η εξουδετέρωση µιας παραµέτρου επιτυγχάνεται µε τη µετατροπή της τιµής της.
Χάριν ακριβολογίας, για να ανακτήσουµε την προκάτοχο δοµή στην ακριβή της µορφή, η τιµή της παραµέτρου πρέπει να ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης 7 καθοριστεί στο µηδέν.
Αν υποθέσουµε, όπως φαίνεται θα πρέπει, ότι η προκείµενη παράµετρος αντιστοιχεί σε ένα ουσιώδες χαρακτηριστικό της διαδόχου δοµής, συνεπάγεται ότι η εξουδετέρωση της παραµέτρου ανέρχεται στην αφαίρεση του εν λόγω χαρακτηριστικού και, εποµένως, σε ασυνεχή µετασχηµατισµό.
Ανάλογα µε το ποσοστό αφαιρεµένων ουσιωδών χαρακτηριστικών, ο µετασχηµατισµός µπορεί να κριθεί ως ασυνεχήςmin, ασυνεχήςmid ή ασυνεχήςmax.
Μόνο ο τελευταίος από αυτούς είναι ανεπιθύµητος για το έργο της υποστήριξης του δοµικού ρεαλισµού. Είµαστε τώρα σε θέση να αποκαλύψουµε µία επί µέτρω αρχή της αντιστοιχίας για τον δοµικό ρεαλισµό:
Μια δοµή Σ2 και η προκάτοχος της Σ1 αντιστοιχούν αν και µόνο αν σε σχέση µε ένα συγκεκριµένο σύνολο παραµέτρων υπάρχει ένας µετασχηµατισµός από τη Σ2 στη Σ1, που είναι είτε (α) συνεχής ή (β) ασυνεχήςmin ή (γ) ασυνεχήςmid. Με βάση τη συζήτηση των ασυνεχών µετασχηµατισµών, η πρώτη πρόταση συλλογισµού πρέπει να τροποποιηθεί κατάλληλα: 1 γ . Όλα και µόνο τα ενεργά δοµικά στοιχεία των επιστηµονικών θεωριών έχουν επιβιώσει (και θα επιβιώσουν) µέσα από την αλλαγή θεωριών είτε άθικτα ή µέσω ενός µετασχηµατισµού που είναι είτε (i) συνεχής ή (ii) ασυνεχήςmin ή (iii) ασυνεχήςmid.
Τι είναι αυτό που καθιστά ικανό ένα ασυνεχή µετασχηµατισµό να υποστηρίζει τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής;
Για να απαντήσει αυτό το ερώτηµα ο Redhead προσφεύγει σε αλληγορική γλώσσα, υποστηρίζοντας ότι, αν, όπως ένας µαθηµατικός, δούµε πόσο φυσιολογικό είναι το άλµα της εισαγωγής ή της αφαίρεσης ενός ουσιώδους χαρακτηριστικού από µια δοµή, τότε θα αντιληφθούµε ότι οι ασυνεχείς µετασχηµατισµοί των δοµών στη φυσική είναι περιπτώσεις διατήρησης της δοµής (2001, 88).
Οι ασυνεχείς µετασχηµατισµοί πρέπει να τεθούν σε µια πιο στέρεα βάση από αυτή που δίνει ο Redhead. Έχω ήδη κάνει νύξη πώς µπορεί αυτό να γίνει. Οι τρεις διαφορετικές έννοιες των ασυνεχών µετασχηµατισµών αναδεικνύουν το γεγονός ότι κάποιοι µετασχηµατισµοί είναι ανεπιφύλακτα ριζικοί, ενώ άλλοι λιγότερο.
Σίγουρα οι λιγότερο ριζικοί είναι ικανοί να στηρίξουν τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής. Σκεφτείτε πόσο απίθανο θα ήταν για δύο τυχαίες δοµές να συνδέονται µέσω συνεχούς ή ασυνεχούςmin ή ασυνεχούςmid µετασχηµατισµού. Αυτό µπορεί να υποβληθεί σε δοκιµή µε ένα αλγόριθµο που δηµιουργεί (ψευδό-) τυχαία ζεύγη δοµών.
Επειδή πολλές δοµές δεν συµµερίζονται ούτε ένα ουσιώδες χαρακτηριστικό, η πιθανότητα να βρούµε ένα ζευγάρι που αντιστοιχεί µέσω συνεχούς µετασχηµατισµού και ακόµα µέσω ασυνεχούςmid ή ασυνεχούςmin είναι πολύ µικρή.
4. Συµπέρασµα ∆οµικός Ρεαλισµός - Ιωάννης Βότσης
Στις πιο πάνω παραγράφους, έχω εξηγήσει, επεξεργαστεί λεπτοµερώς και τροποποιήσει τον ισχυρισµό δοµικής συνοχής και το συνοδευτικό του επιχείρηµα.
Το αποτέλεσµα, ελπίζω, κρυσταλλοποιεί ορισµένες από τις κοινές δεσµεύσεις, τα ευκταία και τα όρια των δοµικών ρεαλιστών
. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Batterman, Robert (2002), The Devil in the Details: Asymptotic Reasoning in Explanation, Reduction, and Emergence, New York: Oxford University Press. Brading, Katherine and Elaine Landry (2006), ‘Scientific Structuralism: Presentation and Representation’, Philosophy of Science, vol. 73(5):571-581. French, Steven and Decio Krause (2006), Identity in Physics: A Historical, Philosophical and Formal Analysis, Oxford: Oxford University Press. Kitcher, Philip (2001), ‘Real Realism: The Galilean Strategy’, Philosophical Review, vol. 110(2): 151-197. Krajewski, Wladyslaw (1977), Correspondence Principle and Growth of Science, Dordrecht: D. Reidel Pub. Co. Ladyman, James (1998), ‘What is Structural Realism?’, Studies in History and Philosophy of Science, vol. 29: 409-424. ——— (2007), ‘Structural Realism’, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta (ed.), URL =http://plato.stanford.edu/entries/structural-realism/ Poincaré, Henri ([1905]1952), Science and Hypothesis, New York: Dover. Post, Heinz R. (1971), ‘Correspondence, Invariance and Heuristics’, repr. in S. French and H. Kamminga (eds.), Correspondence, Invariance and Heuristics: Essays in Honour of Heinz Post, Boston Studies in the Philosophy of Science, vol. 148, Dordrecht: Kluwer Academic Press, 1993. Psillos, Stathis (1999), Scientific Realism: How Science Tracks Truth, London: Routledge. Redhead, Michael L.G. (2001), ‘The Intelligibility of the Universe’, in A.O'Hear (ed) Philosophy at the New Millennium, Cambridge: Cambridge University Press. Van Fraassen, Bas C. (2006), ‘Structure: Its Shadow and Substance’, British Journal for the Philosophy of Science, vol. 57(2): 275-307. Votsis, Ioannis (2005), ‘The Upward Path to Structural Realism’, Philosophy of Science, vol. 72(5): 1361-1372. Worrall, John (1989), ‘Structural Realism: The Best of Both Worlds?’ in Papineau, D. (ed.) The Philosophy of Science, Oxford: Oxford University Press, 1996. Worrall, John and Elie Zahar (2001), ‘Ramseyfication and Structural Realism’, Appendix IV in E. Zahar, Poincare’s Philosophy: From Conventionalism to Phenomenology, Chicago and La Salle (IL): Open Court.
Διαφήμιση www.fotavgeia.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου